Kalkulator wartości przesunięcia fazowego

Przesunięcie fazowe można obliczyć na podstawie częstotliwości fal i opóźnienia czasowego między nimi. W matematyce trygonometryczna funkcja sinus tworzy gładki wykres w kształcie fali, który przechodzi od wartości maksymalnej do minimalnej, powtarzając się co 360 stopni lub 2 pi radiany. Przy zerowych stopniach funkcja ma wartość zero. Przy 90 stopniach osiąga maksymalną wartość dodatnią. Przy 180 stopniach zakrzywia się z powrotem w kierunku zera. Przy 270 stopniach funkcja osiąga maksymalną ujemną wartość, a przy 360 powraca do zera, kończąc jeden pełny cykl. Kąty większe niż 360 po prostu powtarzają poprzedni cykl. Sinusoida z przesunięciem fazowym zaczyna się i kończy na wartości innej niż zero, choć pod każdym innym względem przypomina „standardową” sinusoidę.

Obliczanie przesunięcia fazowego polega na porównaniu dwóch fal, a częścią tego porównania jest wybór, która fala jest „pierwsza”, a która „druga”. W elektronice druga fala jest zwykle wyjściem wzmacniacza lub innego urządzenia, a pierwsza fala jest wejściem. W matematyce pierwsza fala może być funkcją pierwotną, a druga funkcją kolejną lub drugorzędną. Na przykład pierwszą funkcją może być y = sin(x), a drugą funkcją może być y = cos(x). Kolejność fal nie wpływa na wartość bezwzględną przesunięcia fazowego, ale określa, czy przesunięcie jest dodatnie, czy ujemne.

Porównując dwie fale, należy ustawić je od lewej do prawej, używając tego samego kąta na osi X lub jednostek czasu. Na przykład wykres dla obu może zaczynać się od 0 sekund. Należy znaleść szczyt na drugiej fali i odpowiedni szczyt na pierwszej. Szukając odpowiedniego piku, należy pozostać w obrębie jednego pełnego cyklu, w przeciwnym razie wynik różnicy faz będzie nieprawidłowy. Następnie należy zanotować wartości na osi x dla obu pików, a następnie odjąć je, aby znaleźć różnicę. Na przykład, jeśli druga fala osiąga szczyt po 0,002 sekundy, a pierwsza po 0,001 sekundy, to różnica wynosi 0,001 - 0,002 = -0,001 sekundy.

Aby zaś obliczyć przesunięcie fazowe, potrzebna jest częstotliwoś

i okres fal. Na przykład oscylator elektroniczny może wytwarzać fale sinusoidalne o częstotliwości 100 Hz. Dzielenie częstotliwości na 1 daje okres lub czas trwania każdego cyklu, więc 1/100 daje okres 0,01 sekundy. Równanie przesunięcia fazowego to ps = 360 * td / p, gdzie ps to przesunięcie fazowe w stopniach, td to różnica czasu między falami, a p to okres fali. Kontynuując przykład, 360 * -0,001 / 0,01 daje przesunięcie fazowe o -36 stopni. Ponieważ wynik jest liczbą ujemną, przesunięcie fazowe jest również ujemne; druga fala pozostaje w tyle za pierwszą o 36 stopni. Dla różnicy faz w radianach należy użyć 2 * pi * td / p; w omawianym przykładzie byłoby to 6,28 * -0,001 / 0,01 lub -0,628 radianów.

Dodajmy, że porównanie fazowe to porównanie fazy dwóch przebiegów, zwykle o tej samej częstotliwości nominalnej. Jeśli chodzi o czas i częstotliwość, celem porównania faz jest generalnie określenie przesunięcia częstotliwości (różnicy między cyklami sygnału) w odniesieniu do odniesienia. Porównanie faz można wykonać, podłączając dwa sygnały do dwukanałowego oscyloskopu. Oscyloskop wyświetli dwa sygnały sinusoidalne. Gdyby te dwie częstotliwości były dokładnie takie same, ich związek fazowy nie zmieniłby się i obie wydawałyby się nieruchome na wyświetlaczu oscyloskopu. Ponieważ te dwie częstotliwości nie są dokładnie takie same, odniesienie wydaje się być nieruchome i sygnał testowy się porusza. Mierząc prędkość ruchu sygnału testowego, można określić przesunięcie między częstotliwościami.